高二数学12月联考试卷（文科）参考答案

一、选择题

BCABC ADCCA DD

二、填空题

－ 　 － ①②③

17、解　(1)当n＝1时，知a1＝1，

由an＋1＝3an＋4得a2＝7，

a3＝25，a4＝79，a5＝241 -------------------------------------------------------------- 4分

(2)由a1＝1＝31－2，a2＝7＝32－2，

a3＝25＝33－2，a4＝79＝34－2，a5＝241＝35－2，

可归纳猜想出an＝3n－2(n∈N*)． ---------------------------------10分

18、解　(1)要使点位于第四象限，须，

∴，∴－7

(2)要使点位于x轴负半轴上，须，

∴，∴m＝4. ----------------------------8分

(3)要使点位于上半平面(含实轴)，

须m2＋3m－28≥0，解得m≥4或m≤－7. ----------------------------12分

19、证明　要证明()2<1，只需证明(x－y)2<(1－xy)2，

即x2＋y2－2xy<1－2xy＋x2y2，只需证明x2＋y2－1－x2y2<0，-------------------6分

只需证明(y2－1)(1－x2)<0，即(1－y2)(1－x2)>0(*) ------------------8分

因为－1

所以x2<1，y2<1.从而(*)式显然成立，

所以()2<1 -------------------12分

20、解　令M＝{x|2x2－3x－2≥0}

＝{x|(2x＋1)(x－2)≥0}