【分析】

　　求出双曲线x^2/"4" -y^2/12=1的焦点及渐近线的方程，

　　利用点到直线距离公式得解。

　　【详解】

　　双曲线x^2/"4" -y^2/12=1的一个焦点为(4,0)，一条渐近线的方程为y=√3 x，

　　即√3 x-y=0，由点到直线距离可知：d=|4√3-0|/√((√3)^2+〖(-1)〗^2 )=2√3

　　【点睛】

　　本题考查了双曲线的焦点坐标，渐近线方程及点到直线距离公式。

　　7．D

　　【解析】

　　试题分析：由已知得F（0，2），A（，5），由此利用两点间距离公式能求出|AF|的值．

　　解：∵F是抛物线x2=8y的焦点，∴F（0，2），

　　∵抛物线上的点A到x轴的距离为5，∴A（，5），

　　∴|AF|==7．

　　∴|AF|=7．

　　故选：D．

　　考点：抛物线的简单性质．

　　8．D

　　【解析】

　　【分析】

　　把直线的参数方程化为普通方程，代入圆的方程，利用韦达定理求得AB的中点的横坐标，进而得到AB中点的坐标.

　　【详解】

　　由题意，直线{█(x=1+1/2 t@y=-3√3+√3/2 t) (t为参数)，可得y=√3 x-4√3，

　　代入圆x^2+y^2=16，可得x^2-6x+8=0，

　　所以x_1+x_2=6，即AB中点的横坐标为3，

　　所以AB的中点的纵坐标为3√3-4√3=-√3，

　　所以AB中点的坐标为(3,-√3)，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，以及参数方程与普通方程的互化、中点公式的应用，其中解答中把直线的参数方程化为普通方程，代入曲线的方程，合理利用韦达定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

　　9．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意，由于ΔF_1 AB为正三角形，可得在RtΔAF_1 F_2中，有|AF_1 |=2|AF_2 |,|F_1 F_2 |=2c=√3 |AF_2 |，再结合椭圆的定义可得2a=|AF_1 |+|AF_2 |=3|AF_2 |，再由椭圆离心率的公式，即可求解.

　　【详解】

　　根据题意，如图所示，

　　可得ΔF_1 AB为正三角形，可得在RtΔAF_1 F_2中，有|AF_1 |=2|AF_2 |,|F_1 F_2 |=2c=√3 |AF_2 |，

　　点A在椭圆上，由椭圆的定义可得2a=|AF_1 |+|AF_2 |=3|AF_2 |，

　　则该椭圆的离心率c=c/a=|F_1 F_2 |/(|AF_1 |+|AF_2 | )=√3/3，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中注意借助直角三角形的性质分析|AF_1 |,|AF_2 |,|F_1 F_2 |之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

　　10．D

　　【解析】

　　【分析】

　　表示出双曲线的一条渐近线方程y=b/a x，根据渐近线y=b/a x与圆〖(x-2)〗^2+y^2=3相切，列方程组求解。

　　【详解】

双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=b/a x，即bx-ay=0。根据渐近线bx-ay=0与圆〖(x-2)〗^2+y^2=3相切，可得|2b|/√(a^2+b^2 )=√3，又c=2，a^2+b^2=c^2，解得：a=1，b=√3，所以双曲线的方程为x^2-y^2/3=1