因奇数个奇数之和为奇数,故有

奇数=___________________

=___________________

=0.

【答案】 a1-1,a2-2,...,a7-7 (a1-1)+(a2-2)+...+(a7-7) (a1+a2+...+a7)-(1+2+...+7)

【解析】:假设为奇数,则均为奇数.

因奇数个奇数之和为奇数,故有

奇数=

=0.

故答案为(1). (2). (3). .

点睛：本题主要考查的是反证法的灵活运用，一般情况下假设命题不成立，然后根据推理得出矛盾，从而说明是成立的，本题利用奇数个奇数的和为奇数即可推出矛盾.

8．某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|，求证：．那么他的反设应该是 ．

【答案】"∃x1，x2∈[0，1]，当|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|时，有|f（x1）﹣f（x2）|≥．

【解析】

试题分析：根据反证法证明的步骤，首先反设，反设是否定原命题的结论，分析原命题的结论，可得这是一个全称命题，写出其否定，即可得答案．

解：根据反证法证明的步骤，

首先反设，反设是否定原命题的结论，

故答案为"∃x1，x2∈[0，1]，当|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|时，有|f（x1）﹣f（x2）|≥．

点评：本题考查反证法的运用，注意反设即否定原命题的结论，要结合命题的否定．

9．若记号"*"表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即，则两边均含有运算符号"*"和"+"，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ．

【答案】a+（b*c）=（a+b）*（a+c）

【解析】

试题分析：利用运算"*"定义，化简得到a+（b*c）与（a+b）*（a+c）的值，得到满足条件的一个等式．