解析:设某地4月份刮东风为事件A,该地4月份下雨为事件B,则AB为该地4月份既刮东风又下雨,则P(A)=,P(AB)=,
所以P(B|A)===.
答案:
三、解答题
9.某个兴趣小组有学生10人,其中有4人是三好学生.现已把这10人分成两小组进行竞赛辅导,第一小组5人,其中三好学生2人.
(1)如果要从这10人中选一名同学作为该兴趣小组组长,那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少?
(2)现在要在这10人中任选一名三好学生当组长,这名同学在第一小组内的概率是多少?
解:设A表示"在兴趣小组内任选一名同学,该同学在第一小组内",B表示"在兴趣小组内任选一名同学,该同学是三好学生",而第二问中所求概率为P(A|B).
(1)由等可能事件概率的定义知,P(A)==.
(2)P(B)==,P(AB)==.
所以P(A|B)==.
10.某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设"男生甲被选中"为事件A,"女生乙被选中"为事件B,求P(B)和P(B|A).
解:(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,依题意得
P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,
P(ξ=2)==.∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 P