吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

19.(本小题满分12分）

已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值.

20．(本小题满分12分）

若函数，当时，函数有极值.

（1）求函数的解析式及函数在点处的切线方程；

（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆：上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.

22. (本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若有两个零点，求实数的范围.

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