解得m=2或m=-3.

(2)若z是虚数,

则m2+3m-10≠0,

解得m≠2且m≠-3.

(3)若z是纯虚数,则{■(m^2+3m-10≠0,@m^2-5m+6=0,)┤解得m=1.

8.集合M={1，2，(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i}，N={3，10}，且M∩N≠∅，求实数m的值.

【解题指南】通过M∩N≠∅可得出(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i的值，再利用复数相等的充要条件求解.

【解析】因为M∩N≠∅，所以(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=3或

(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=10，

由(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=3得

{■(m^2-2m-5=3,@m^2+5m+6=0,)┤解得m=-2.

由(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=10得

{■(m^2-2m-5=10,@m^2+5m+6=0,)┤解得m=-1.

所以m的值为-2或-1.

(20分钟　40分)

一、选择题(每小题5分，共10分)

1.(2018·唐山高二检测)已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},集合P={-1,3},M∩P={3},则实数m的值为　(　　)

A.-1 B.-1或4 C.6 D.6或-1

【解题指南】应从M∩P={3}来寻找解题的突破口.

【解析】选A.因为M∩P={3},所以(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i=1.

所以{■(m^2-3m-1=3,@m^2-5m-6=0.)┤所以m=-1,故选A.

2.复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)是纯虚数,则有　(　　)

A.a≠0 B.a≠2

C.a≠-1且a≠2 D.a=-1