5.4.2排序不等式

一、单选题

1．（2012•菏泽一模）不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（ ）

A.（﹣∞，） B.（﹣∞，﹣） C.（，+∞） D.（﹣，+∞）

【答案】A

【解析】

试题分析：不等式可化为|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，与哦刺球的x的范围，即为所求．

解：不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0即|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，解得x＜，

故选A．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

2．由，猜想若，，则与之间大

小关系为（　）

A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定

【答案】B

【解析】此题考查两数比较大小

思路：用作差法比较大小

应选B

答案 B

点评：作差法、作商法、利用函数单调性比较两数大小是常用方法。

3．分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】试题分析：本题考查的分析法和综合法的定义，根据定义分析法是从从求证的结论出发，"由果索因"，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是"由因导果"，即从"已知"看"可知"，逐步推向"未知"．我们易得答案．