解:(1)由题意知,y甲=
y乙=5 100x(x∈N).
(2)当x≤10时,显然y甲>y乙;当x>10时,令y甲>y乙,即4 200x+18 000>5 100x,解得x<20.
所以当购买的台数不超过20台时,应选择乙公司,当购买台数超过20台时,应选择甲公司.
10.某医疗研究所开发一种新药,如果成人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y(μg)与时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效,假若某病人一天中第一次服药为上午7:00,问一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳?
解:(1)依题意得y=
(2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时,
则-t1+=4,解得t1=4,
因而第二次服药应在11:00.
设第三次服药在第一次服药后t2小时,
则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和,
即有-t2+-(t2-4)+=4,解得t2=9小时,
故第三次服药应在16:00.
设第四次服药在第一次服药后t3小时(t3>10),
则此时第一次服进的药已吸收完,
血液中含药量应为第二、第三次的和-(t3-4)+-(t3-9)+=4,解得t3=13.5小时,
故第四次服药应在20:30.
层级二 应试能力达标
1.某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是( )
A. B.