2019-2019学年北师大版必修一 实际问题的函数建模 课时作业
2019-2019学年北师大版必修一     实际问题的函数建模    课时作业第3页

  解:(1)由题意知,y甲=

  y乙=5 100x(x∈N).

  (2)当x≤10时,显然y甲>y乙;当x>10时,令y甲>y乙,即4 200x+18 000>5 100x,解得x<20.

  所以当购买的台数不超过20台时,应选择乙公司,当购买台数超过20台时,应选择甲公司.

  

  10.某医疗研究所开发一种新药,如果成人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y(μg)与时间t(h)之间近似满足如图所示的曲线.

  (1)写出服药后y与t之间的函数关系式;

  (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4 μg时治疗疾病有效,假若某病人一天中第一次服药为上午7:00,问一天中怎样安排服药时间(共4次)效果最佳?

  解:(1)依题意得y=

  (2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时,

  则-t1+=4,解得t1=4,

  因而第二次服药应在11:00.

  设第三次服药在第一次服药后t2小时,

  则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和,

  即有-t2+-(t2-4)+=4,解得t2=9小时,

  故第三次服药应在16:00.

  设第四次服药在第一次服药后t3小时(t3>10),

  则此时第一次服进的药已吸收完,

  血液中含药量应为第二、第三次的和-(t3-4)+-(t3-9)+=4,解得t3=13.5小时,

  故第四次服药应在20:30.

  层级二 应试能力达标

  1.某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍,那么该工厂这一年中的月平均增长率是(  )

A.           B.