|f(x)－f(a)|＝|(x－a)(x＋a－1)|

　　＝|x－a||x＋a－1|<|x＋a－1|

　　＝|(x－a)＋2a－1|≤|x－a|＋|2a－1|

　　≤|x－a|＋2|a|＋1<2|a|＋2＝2(|a|＋1)，

　　∴|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1)．

　　10．设函数y＝|x－4|＋|x－3|.求：

　　(1)y的最小值；

　　(2)使y

　　(3)使y≥a恒成立的a的最大值．

　　解：(1)y＝|x－4|＋|x－3|＝|x－4|＋|3－x|

　　≥|(x－4)＋(3－x)|＝1，

　　∴ymin＝1.

　　(2)由(1)知y≥1，要使y1，即a的取值范围为(1，＋∞)．

　　(3)要使y≥a恒成立，只要y的最小值1≥a即可，

　　∴amax＝1.