d=;
故选:D.
【点睛】
本题考查直线和椭圆的位置关系,解题时要认真审题,仔细求解.
6.D
【解析】
【分析】
连接AO并延长交BC于一点E,连接PO,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,可得BC⊥PA,由PO⊥平面ABC于O,BC⊂面ABC,PO⊥BC,可得BC⊥AE,同理可以证明CO⊥AB,又BO⊥AC.故O是△ABC的垂心.
【详解】
连接AO并延长交BC于一点E,连接PO,由于PA,PB,PC两两垂直可以得到PA⊥面PBC,而BC⊂面PBC,∴BC⊥PA,
∵PO⊥平面ABC于O,BC⊂面ABC,∴PO⊥BC,∴BC⊥平面APE,∵AE⊂面APE,∴BC⊥AE;
同理可以证明CO⊥AB,又BO⊥AC.
∴O是△ABC的垂心.
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了直线与平面垂直的性质,解题时要注意数形结合,属于基本知识的考查.
7.A
【解析】
【分析】
设点P(m,n ),则 设△PF1F2的重心G(x,y),则由三角形的重心坐标公式可得x=,y=,解出m、n的解析式代入①化简可得所求.
【详解】
由双曲线的方程可得 a=4,b=3,c=5,∴F1(﹣5,0),F2(5,0).
设点P(m,n ),则 ①.设△PF1F2的重心G(x,y)(y≠0),则由三角形的重心坐标公式可得
x=,y=,即 m=3x,n=3y,代入①化简可得
,故△PF1F2的重心G的轨迹方程是,
故选A.
【点睛】
本题考查用代入法求点的轨迹方程的方法,三角形的重心坐标公式,找出点P(m,n )与重心G(x,y) 的坐标间的关系是解题的关键.
8.C
【解析】
【分析】
判断三视图对应的几何体的形状,利用三视图的数据求解几何体的表面积即可.
【详解】
三视图复原的几何体是长方体的一个角,如图:
直角顶点处的三条棱长:3,,3.其中斜侧面的高为:3.
几何体的表面积是:=.
故选:C.
【点睛】
本题考查三视图与几何体的关系,判断几何体的形状是解题的关键.
9.D
【解析】
【分析】
利用等体积法求三棱锥B﹣MOC的体积即可.
【详解】
在等腰直角三角形ACB中,AC=BC=,∴AB=2,OC=1,
∴等边三角形VAB的边长为2,S△VAB=,
∵O,M分别为AB,VA的中点.
∴.