=a(2b-1)>0,

∴b>a2+b2.

∴b>>>2ab.

故答案为:B

点睛：这个题目考查了不等式的应用，其中均值不等式注意条件：一正，二定，三相等；对于二元的范围和最值问题，可以采用二元化一元，线规解决，也可以变量集中解决，还可以应用不等式解决。

7．使不等式成立的正整数a的最大值为( )

A．7 B．8 C．9 D．10

【答案】B

【解析】用分析法可证a=9时,不等式不成立;当a=8时,不等式成立.

答案:B

二、填空题

8．命题"若， "，则______________．

【答案】

【解析】条件变为， ，两式平方相加可推得结论．

9．等式""的证明过程:"等式两边同时乘得,左边,右边=1,左边=右边,故原不等式成立",应用的证明方法是_____.(填"综合法"或"分析法")

【答案】综合法

【解析】从已知出发，根据公式进行等价变形，直至证得结论，所以是综合法

10．补足下面用分析法证明基本不等式的步骤：要证明，只需证明a2＋b2≥2ab，只需证________，只需证________，由于________显然成立，因此原不等式成立.

【答案】

【解析】要证明 ，

只需证明a2＋b2≥2ab ，

只需证a2＋b2－2ab≥0，

只需证(a－b)2≥0，

由于(a－b)2≥0显然成立，因此原不等式成立