故c的取值范围为(－∞，－1)∪(2，＋∞)．

一、选择题

1．使函数f(x)＝x＋2cosx在上取最大值的x为(　　)

A．0 B.

C. D.

答案　B

解析　∵f′(x)＝1－2sinx＝0，x∈时，

sinx＝，x＝，

∴当x∈时，f′(x)>0，f(x)是增函数．

当x∈时，f′(x)<0，f(x)是减函数，

即x＝，f(x)取最大值．故选B.

2．函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是(　　)

A．0 B.

C. D.

答案　B

解析　y′＝e－x－x·e－x＝e－x(1－x)，令y′＝0，

∴x＝1.∵f(0)＝0，f(4)＝，f(1)＝e－1＝，

∴f(1)为最大值．故选B.

3．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为(　　)

A．－37 B．－29

C．－5 D．－11

答案　A

解析　∵f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)，由f′(x)＝0得x＝0或2.∵f(0)＝m，f(2)＝－8＋m，f(－2)＝－40＋m，显然f(0)>f(2)>f(－2)，∴m＝3，最小值为f(－2)＝－37.

4．函数f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为(　　)

A．0≤a<1 B．0