MO1=1+R，MO2=9-R,

∴MO1+MO2=10.

由椭圆的定义知：M在以O1，O2为焦点的椭圆上，且a=5,c=3,∴b2=a2-c2=25-9=16.

故动圆圆心的轨迹方程为+=1.

6.已知△ABC的三边a,b,c成等差数列，A、C的坐标分别为（-1，0），（1，0）.

(1)求证：点B在一个椭圆上运动；

（2）写出这个椭圆的焦点坐标.

解：(1)∵a、b、c成等差数列，

∴a+c=2b，

即BC+BA=4＞2=AC.

∴点B在一个椭圆上运动.

（2）（-1，0），（1，0）

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.椭圆+=1与+=1(0＜k＜9)的关系为( )

A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距

C.有相同的焦点 D.有相同的顶点

答案：B

2.椭圆+=1的焦距等于2，则m的值为（ ）

A.5或3 B.8 C.5 D.16

答案：A

解析：当焦点在x轴上时，c2=m-4，即1=m-4，

∴m=5.

当焦点在y轴上时，c2=4-m，即1=4-m，

∴m=3.

3.椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则PF2等于( )

A. B. C. D.4

答案：C

解析：可用椭圆的定义解决此类问题,由椭圆表达式知F1(-,0)、F2(,0),即P点的横坐标为xP=-,代入椭圆方程可得|yP|=,

∴PF1=.由椭圆定义知PF1+PF2=4,