所以共有4＋6＝10种不同的放球方法．

10．课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？

(1)只有1名女生；

(2)两名队长当选；

(3)至少有1名队长当选；

(4)至多有2名女生当选；

(5)既要有队长，又要有女生当选．

解：(1)1名女生，4名男生．故共有C·C＝350(种)选法．

(2)将两名队长作为一类，其他11人作为一类，故共有C·C＝165(种)选法．

(3)至少有1名队长，含有两类：只有1名队长，2名队长．故共有C·C＋C·C＝825(种)选法，

或采用间接法共有C－C＝825(种)选法．

(4)至多有2名女生，含有三类：有2名女生，只有1名女生，没有女生．

故共有C·C＋C·C＋C＝966(种)选法．

(5)分两类：第一类，女队长当选有C种；第二类，女队长不当选有C·C＋C·C＋C·C＋C种．

故共有C＋C·C＋C·C＋C·C＋C＝790(种)选法．

[B　能力提升]

11．如图是由6个正方形拼成的矩形图案，从图中的12个顶点中任取3个点作为一组．其中可以构成三角形的组数为(　　)

A．208 B．204

C．200 D．196

解析：选C.任取的3个顶点不能构成三角形的情形有3种：一是3条横线上的4个点，其组数为3C；二是4条竖线上的3个点，其组数为4C；三是4条对角线上的3个点，其组数为4C，所以可以构成三角形的组数为：C－3C－8C＝200，故选C.

12．某城市一条道路上有12盏路灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端路灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有________种．

解析：依题意，问题相当于在已排好的9个元素的两两之间的8个空中，选3个插入3个相同的元素，方法种数为C＝56.

答案：56