可得,解得
,方程只有一个根,符合题意,
综上,的范围为故答案为.
【点睛】本题主要考查集合交集的定义与性质以及一元二次方程根与系数的关系,意在考查综合应用所学知识解答问题的能力,属于中档题.
8.若函数在区间上是增函数,则实数__________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质,判断出其图象是开口方向朝上,以为对称轴的抛物线,利用为的子集可构造一个关于的不等式,解不等式即可得到实数的取值范围.
【详解】函数的图象是开口方向朝上,
以为对称轴的抛物线,
若函数在区间上是增函数,
所以为的子集,
则,解得,故答案为.
【点睛】本题考査的知识点是函数单调性及二次函数的性质,属于简单题. 利用单调性求参数的范围的常见方法:① 视参数为已知数,依据函数的图象或单调性定义,确定函数的单调区间,与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的,则该函数在此区间的任意子集上也是单调的; ② 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围,本题是利用方法 ① 求解的.
9.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则__________.
【答案】2
【解析】
【分析】
由为上的奇函数即可得出,并且时,,从而将代入的解析式即可求出,从而求出.
【详解】是定义在上的奇函数,并且时,,
,故答案为2 .