【导学号：33242260】

　　图3­1­31

　　[解]　由题意知|\s\up8(→(→)|＝，

　　|\s\up8(→(→)|＝，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)，

　　∵PA⊥平面ABCD，

　　∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，

　　∵AB⊥AD，∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，

　　∵AB⊥BC，∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，

　　∴\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))·(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))

　　＝\s\up8(→(→)2＝|\s\up8(→(→)|2＝1，又∵|\s\up8(→(→)|＝，|\s\up8(→(→)|＝，

　　∴cos〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉＝\s\up8(→(PB,\s\up8(→)＝＝，

　　∴〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉＝60°，∴PB与CD所成的角为60°.

　　10．已知空间四边形OABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC，且OA＝OB＝OC.M、N分别是OA、BC的中点，G是MN的中点．

　　求证：OG⊥BC.

　　[证明]　连接ON，