15、已知两个正实数x，y使x＋y＝4，则使不等式≥m恒成立的实数m的取值范围是____________．

16、已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为

__．

三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17(满分10分)

已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

18 ( 满分12分)

某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：（1）AD的距离；（2）CD的距离。

19 ( 满分12分)

已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过椭圆内一点M（1，1）作一条弦AB，使该弦被点M平分，求弦AB所在直线方程．

20 ( 满分12分)

已知中心在坐标原点的椭圆，经过点A（2，3），点F（2，0）为其右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）P是（1）中所求椭圆上的动点，求PF中点Q的轨迹方程．