答案:B
二、填空题
6.下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________.
①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数;
②某射手击中目标的概率为0.9,从 射击到击中目标所需的射击次数ξ;
③有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用有放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M<N);
④有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数.
解析:对于①,设事件A为"抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数",P(A)=.而在n次独立重复试验中事件A恰好发生了k次(k=0,1,2,...,n)的概率P(ξ=k)=C,符合二项分布的定义,即有ξ~B.对于②,ξ的取值是1,2,3,...,P(ξ=k)=0.9×0.1k-1(k=1,2,3,...,n),显然不符合二项分布的定义,因此ξ不服从二项分布.③和④的区别是:③是"有放回"抽取,而④是"无放回"抽取,显然④中n次试验是不独立的,因此ξ不服从二项分布,对于③有ξ~B.故应填①③.
答案:①③
7.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1