课时分层作业(十六)　数乘向量

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．化简：－等于(　　)

A．a－b＋2c B．5a－b＋2c

C．a＋b＋2c D．5a＋b

A　[－＝(3a－2a)＋＋(c＋c)＝a－b＋2c.故选A.]

2．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，那么(　　)

【导学号：79402064】

A.\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→) B.\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)

C.\s\up8(→(→)＝3\s\up8(→(→) D.2\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→)

A　[由2\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，得\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝－2\s\up8(→(→)，又因为\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，所以\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).]

3．下列给出四个命题，其中正确的命题个数是(　　)

①对于实数m和向量a、b，恒有m(a－b)＝ma－mb；

②对于实数m、n和向量a，恒有(m－n)a＝ma－na；

③若ma＝mb(m∈R，m≠0)，则a＝b；

④若ma＝na(a≠0)，则m＝n.

A．1 B．2

C．3 D．4

D　[①②两命题考查数和向量运算的运算律，正确；③中ma＝mb，则a、b同向，而模又相等，故正确；④中表示相等向量则其模必定相等，故正确．]

4．若向量方程2x－3(x－2a)＝0，则向量x等于(　　)

A.a B．－6a