3.2回归分析

一、单选题

1．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x ̅=3,y ̅=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A．y┴^=-0.2x+3.3 B．y┴^=0.4x+1.5

C．y┴^=2x-3.2 D．y┴^=-2x+8.6

【答案】A

【解析】试题分析：因数变量x与y负相关,所以回归方程中的回归系数为负，排除B,C，又样本平均数x ̅=3,y ̅=2.7适合A,不适合D,故选A..

考点：线性回归.

2．电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到6组数据(x_1,y_1)，(x_2,y_2)，(x_3,y_3)，(x_4,y_4)，(x_5,y_5)，(x_6,y_6).根据收集到的数据可知¯x=10，由最小二乘法求得回归直线方程为y ̂=1.3x+5.2，则y_1+y_2+y_3+y_4+y_5+y_6=（ ）

A．50.5 B．45.5 C．100.2 D．109.2

【答案】D

【解析】分析：根据回归直线方程经过(¯x,¯y) 的性质，可代入¯x=10求得¯y，进而求出y_1+y_2+y_3+y_4+y_5+y_6的值。

详解：由¯y=1.3x+5.2 ，且¯x=10可知

¯y=1.3×10+5.2=18.2

所以y_1+y_2+y_3+y_4+y_5+y_6=18.2×6=109.2

所以选D

点睛：本题考查了回归直线方程的基本性质和简单的计算，属于简单题。

3．已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

则y对x的线性回归方程为y=b ̂x+a ̂必过点（ ）

A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,4) D．(1.5,0)

【答案】C

【解析】