整理得.故选A.

10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积的最大值为（ ）

A. B. C. 2 D.

【答案】A

【解析】∵在△ABC中，

∴（2a﹣c）cosB＝bcosC，

∴（2sinA﹣sinC）cosB＝sinBcosC，

∴2sinAcosB＝sinCcosB+sinBcosC＝sin（B+C）＝sinA，

约掉sinA可得cosB＝，即B＝，

由余弦定理可得16＝a2+c2﹣2accosB＝a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac，

∴ac≤16，当且仅当a＝c时取等号，

∴△ABC的面积S＝acsinB＝ac≤

故选：A．

11.在平行四边形ABCD中，，，，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（　　）

A. 16π B. 8π C. 4π D. 2π

【答案】C

【解析】在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，，，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∴三棱锥A﹣BDC镶嵌在长方体中，

即得出：三棱锥A﹣BDC的外接球与长方体的外接球相同，

∴2R＝＝2，R＝1，∴外接球的表面积为4π×12＝4π，

故选：C．