A.2 018 B.2 019

C.2 020 D.2 021

解析根据三点共线,得(5"-(-" 1")" )/(2"-(-" 1")" )=(b"-" 5)/(1" " 010"-" 2),得b=2 021.

答案D

6.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy(　　)

A.无最小值,且无最大值

B.无最小值,但有最大值

C.有最小值,但无最大值

D.有最小值,且有最大值

解析线段AB的方程为x/3+y/4=1(0≤x≤3),于是y=4(1"-" x/3)(0≤x≤3),从而xy=4x(1"-" x/3)=-4/3 (x"-" 3/2)^2+3,显然当x=3/2∈[0,3]时,xy取最大值为3;当x=0或3时,xy取最小值0.

答案D

7.若直线y=3/4x+1/4k在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k=　　　　　.

解析令x=0,得y=k/4;令y=0,得x=-k/3,

　　则有k/4-k/3=2,所以k=-24.

答案-24

8.经过点A(1,3)和B(a,4)的直线方程为　.

解析当a=1时,直线AB的斜率不存在,所求直线的方程为x=1;

　　当a≠1时,由两点式,得(y"-" 3)/(4"-" 3)=(x"-" 1)/(a"-" 1),

　　整理,得x-(a-1)y+3a-4=0,

　　在这个方程中,当a=1时方程也为x=1,

　　所以,所求的直线方程为x-(a-1)y+3a-4=0.

答案x-(a-1)y+3a-4=0

9.斜率为1/2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程为　　　　　　　　　　.

解析设直线方程为y=1/2x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=-2b.所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为S=1/2|b|·|-2b|=b2.

由b2=4,得b=±2.所以直线方程为y=1/2x±2,