11.【解析】在内为增函数，无极值点；在内有一个极值点；在内有极大值点，极小值点为，满足题意；在内有三个极值点，，不满足题意.

12.【解析】可转化为与直线有三个不同的交点，显然时不满足条件.当时，若，设切点坐标为 ，切线方程为： ，切线过原点时解得 ，此时切线的斜率为 .故当时，，直线与有两个交点；当时，直线与有一个交点，故选A.

13.【解析】由已知得渐近线方程为 ，所以，.

14.【解析】不等式满足的平面区域如图阴影部分，其中 ,

当动直线过点时，.

15.【解析】令 ，则,当时，由,解得；当时，由,无解.故，当时，由，解得;当时，由,解得.综上：或.

16.【解析】在中，由已知，，，所以设，四边形的面积为,当平面时，四棱锥体积最大,此时，且,故四棱锥体积为 ，，