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2018-2019学年人教B版必修4 3.1.3两角和与差的正切作业2

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　　∴，∴.

　　∴tan(α－β)＝.

　　∴tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]

　　＝＝.

　　9．解：由AB＋BP＝PD，得a＋BP＝，解得.

　　设∠APB＝α，∠DPC＝β，

　　则tan α＝，tan β＝.

　　从而tan(α＋β)＝＝－18.

　　又∵∠APD＋(α＋β)＝π，

　　∴tan∠APD＝tan[π－(α＋β)]＝－tan(α＋β)＝18.

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