三、解答题

　　5．判断下列推理是否正确？为什么？

　　①"因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)．"

　　②∵奇数3,5,7,11是质数，9是奇数，∴9是质数．

　　[解析] ①错误．小前提错误．因为若三点共线，则可确定无数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面．

　　②错误．推理形式错误，演绎推理是由一般到特殊的推理，3,5,7,11只是奇数的一部分，是特殊事例．

　　6．已知a，b，c是实数，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b．当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．

　　(1)求证：|c|≤1．

　　(2)当－1≤x≤1时，求证：－2≤g(x)≤2．

　　[证明] (1)因为x＝0满足－1≤x≤1的条件，所以|f(0)|≤1．而f(0)＝c，所以|c|≤1．

　　(2)当a>0时，g(x)在[－1,1]上是增函数，所以g(－1)≤g(x)≤g(1)．

　　又g(1)＝a＋b＝f(1)－c，

　　g(－1)＝－a＋b＝－f(－1)＋c，

　　所以－f(－1)＋c≤g(x)≤f(1)－c，

　　又－1≤f(－1)≤1，－1≤f(1)≤1，－1≤c≤1，

　　所以－f(－1)＋c≥－2，f(1)－c≤2，所以－2≤g(x)≤2．

　　当a<0时，可用类似的方法，证得－2≤g(x)≤2．

　　当a＝0时，g(x)＝b，f(x)＝bx＋c，

　　g(x)＝f(1)－c，所以－2≤g(x)≤2．

　　综上所述，－2≤g(x)≤2．

　　C级 能力拔高

　　 用三段论证明并指出每一步推理的大、小前提．如图，在锐角三角形ABC中，AD，BE是高线，D、E为垂足，M为AB的中点．

　　求证：ME＝MD．

[证明] ∵有一个内角为直角的三角形为直角三角形，(大前提)