②"若x2＋x－6≥0，则x＞2"的否命题；

③在△ABC中，"A＞30°"是"sin A＞"的充分不必要条件；

④"函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数"的充要条件是"φ＝kπ(k∈ )"．

其中真命题的序号是 (把真命题的序号都填上)．

【解析】①原命题的逆命题为："若x，y互为相反数，则x＋y＝0"，①是真命题；"若x2＋x－6≥0，则x＞2"的否命题是"若x2＋x－6＜0，则x≤2"，②也是真命题；在△ABC中，"A＞30°"是"sin A＞"的必要不充分条件，③是假命题；"函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数"的充要条件是"φ＝(k∈ )"，④是假命题．

【答案】①②

三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）

11．下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件．

(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；

(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；

(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；

(4)p：圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，q：c2＝(a2＋b2)r2.

【答案】详见解析

【解析】(1)∵|x|＝|y|⇒/ x＝y，但x＝y⇒|x|＝|y|，

∴p是q的必要条件，但不是充分条件．

(2)∵△ABC是直角三角形⇒/ △ABC是等腰三角形，

△ABC是等腰三角形⇒/ △ABC是直角三角形，

∴p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件．

(3)∵四边形的对角线互相平分⇒/ 四边形是矩形，

四边形是矩形⇒四边形的对角线互相平分，

∴p是q的必要条件，但不是充分条件．

(4)若圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，则圆心到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，即r＝，

所以c2＝(a2＋b2)r2.反过来，若c2＝(a2＋b2)r2，则＝r成立，

说明x2＋y2＝r2的圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于r，

即圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，故p是q的充要条件．

12.求证：一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函数的充要条件是b＝0.

【答案】详见解析

【证明】　(1)先证充分性：

若b＝0，则有f(x)＝kx(k≠0)，∴f(－x)＝k(－x)＝－kx＝－f(x)，