由f′(x)＝0，得x＝－1或x＝.

　　又f(－2)＝0，f(－1)＝，f＝－，f(2)＝0，

　　∴f(x)在区间[－2,2]上的最大值为，最小值为－.

　　8．请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．

　　(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问：x应取何值？

　　(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问：x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

　　解：设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)．

　　由已知得

　　a＝x，h＝＝(30－x)，0＜x＜30.

　　(1)S＝4ah＝8x(30－x)＝－8(x－15)2＋1 800，

　　所以当x＝15时，S取得最大值．

　　(2)V＝a2h＝2(－x3＋30x2)，V′＝6x(20－x)．

　　由V′＝0得x＝0(舍去)或x＝20.

　　当x∈(0,20)时，V′＞0；当x∈(20,30)时，V′＜0.

　　所以当x＝20时，V取得极大值，也是最大值．

　　此时＝，即包装盒的高与底面边长的比值为.