1．过抛物线y2＝2x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线(　　)

　　A．有且只有一条　　　　　 B．有且只有两条

　　C．有且只有三条 D．有且只有四条

　　解析：选B　设该抛物线焦点为F，A(xA，yA)，B(xB，yB)，则|AB|＝|AF|＋|FB|＝xA＋＋xB＋＝xA＋xB＋1＝3>2p＝2．所以符合条件的直线有且只有两条．

　　2．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　解析：选D　由得(1－k2)x2－4kx－10＝0．设直线与双曲线右支交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则

　　解得－＜k＜－1．即k的取值范围是．

　　3．经过椭圆＋y2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A，B两点．设O为坐标原点，则\s\up7(―→(―→)·\s\up7(―→(―→)等于(　　)

　　A．－3 B．－

　　C．－或－3 D．±

解析：选B　依题意，当直线l经过椭圆的右焦点(1,0)时，其方程为y－0＝tan 45°(x－1)，即y＝x－1，代入椭圆方程＋y2＝1并整理得3x2－4x＝0，解得x＝0或x＝，所