A．4　　 B．6　　

　　C．8　　 D．12

　　[答案]　B

　　[解析]　本题考查抛物线的定义．

　　由抛物线的定义可知，点P到抛物线焦点的距离是4＋2＝6.

　　二、填空题

　　7．在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x＝________.

　　[答案]　5

　　[解析]　设P(x0，y0)，抛物线y2＝4x的准线x＝－1，

　　则P到准线的距离为x0＋1.

　　∵P到焦点的距离为6，

　　∴由抛物线定义得x0＋1＝6，

　　∴x0＝5.

　　8．根据下列条件写出抛物线的标准方程：

　　(1)准线方程为x＝－1，________；

　　(2)焦点在x轴的负半轴上，焦点到准线的距离是2，________.

　　[答案]　(1)y2＝4x　(2)y2＝－4x

　　[解析]　(1)∵抛物线的准线方程为x＝－1，

　　∴焦点在x轴正半轴，且＝1，∴p＝2，

　　∴抛物线的方程为y2＝4x.

　　(2)∵焦点到准线距离为2，∴p＝2.

　　又∵焦点在x轴负半轴上，

　　∴抛物线方程为y2＝－4x.

　　三、解答题

　　9．分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．

　　(1)过点(3，－4)；

　　(2)焦点在直线x＋3y＋15＝0上．

　　[解析]　(1)∵点(3，－4)在第四象限，

　　∴抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)或x2＝－2p1y(p1>0)．

把点(3，－4)的坐标分别代入y2＝2px和x2＝－2p1y，得(－4)2＝2p·3,32＝－2p1·(－4)，即2p＝，2p1＝，