小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　)

A.小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同

B.小球落地时,重力的瞬时功率均相同

C.从开始运动至落地,重力对小球做功相同

D.从开始运动至落地,重力对小球做功的平均功率相同

解析因为抛体运动的加速度恒为g,所以选项A正确;小球落地时竖直方向速度大小不同,选项B错误;由WG=mgh知,选项C正确;从抛出到落地所用时间不等,所以选项D错误。

答案AC

5.从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体,物体在空中运动了3 s后落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率。

解析设物体从抛出到落地的竖直位移为h,则3 s内重力做功的平均功率¯P=W/t=mgh/t,

又因为h=1/2gt2,

　　由以上两式可得¯P=1/2mg2t=150 W

　　设该物体在3 s末的瞬时速度为v3,则物体落地时重力做功的瞬时功率为:

　　P=mgv3cos θ=mgv3y,

　　又因为v3y=gt,所以P=mg2t=300 W

　　因为重力为恒力,3 s内重力做功的平均功率也可由¯P=F¯vcos θ求得。

　　¯P=mg¯vcos θ=mg¯v_y,又因为¯v_y=h/t=(1/2 gt^2)/t=1/2gt,

　　所以¯P=mg·1/2gt=150 W。

答案150 W　300 W

6.

导学号23664087右图为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vmax=1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率。

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。

解析(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。