的解集为，根据题意可知是的子集，所以有，故选D．

考点：绝对值不等式，充要条件的判断．

二、填空题

6．设命题p："存在x_0∈[1，2]，使得|〖x_0〗^2+ax_0+b|≥c，其中a，b，c∈R．"若无论a，b取何值时，命题p都是真命题，则c的最大值为_______．

【答案】1/8

【解析】

【分析】

记M=|x^2+ax+b|_max,则{█(M≥|1+a+b|@M≥|9/4+3/2 a+b|@M≥|4+2a+b| ) ,

又因为三式做和与做差得到(1+a+b)(4+2a+b)-2(9/4+3/2 a+b)=1/2，进而得到

4M≥|1+a+b|+|4+2a+b|+2|9/4+3/2 a+b|≥(1+a+b)(4+2a+b)-2(9/4+3/2 a+b)=1/2，而c小于等于M的最小值即可.

【详解】

记M=|x^2+ax+b|_max，则{█(M≥|1+a+b|@M≥|9/4+3/2 a+b|@M≥|4+2a+b| )

∵(1+a+b)(4+2a+b)-2(9/4+3/2 a+b)=1/2

∴4M≥|1+a+b|+|4+2a+b|+2|9/4+3/2 a+b|≥(1+a+b)(4+2a+b)-2(9/4+3/2 a+b)=1/2

∴M≥1/8，即c的最大值为1/8.

故答案为：1/8

【点睛】

这个题目考查了二次函数的性质以及绝对值不等式的应用，和不等式同向相加的性质，题目较难.

7．已知|a＋b|＜－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：