根据导数判断函数的单调性，得到函数在区间上递增，从而求出函数的最大值

【详解】

∵f^' (x)=1-cosx≥0，∴f(x)在区间["π" /2,"π" ]上为增函数，

∴f(x)的最大值为f("π" )="π"-sin"π"="π" ．故选C.

【点睛】

本题考查了利用导数求函数的最值问题，若函数在闭区间上是增函数，则函数的最大值在区间的后端点处取得

4．可导函数在闭区间的最大值必在（ ）

A．极值点取得

B．导数为0的点取得

C．极值点或区间端点取得

D．区间端点取得

【答案】C

【解析】

【分析】

根据函数在闭区间上单调性、有唯一极值、多个极值进行讨论.

【详解】

可导函数在闭区间上必然连续，

若函数在闭区间上单调，则函数的最大值在区间端点处取得；

若函数在闭区间上有唯一极大值，则该极大值即为最大值；若函数在闭区间上有唯一极小值，则最大值在区间端点处取得；

若函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则对函数的极值、端点处函数值进行大小比较，其中最大者即为最大值；

综上可知，函数在闭区间上的最大值必在极值点或区间端点处取得，

故选C

【点睛】

本题考查了利用导数求函数的最值问题，正确理解函数最值的含义是解题基础.

5．下列说法正确的是（ ）

A．函数的极大值就是函数的最大值

B．函数的极小值就是函数的最小值

C．函数的最值一定是极值

D．在闭区间上的连续函数一定存在最值

【答案】D

【解析】

【分析】

根据函数极值与最值的概念和关系判断.

【详解】

函数的极大值不一定是函数的最大值，函数的极小值也不一定是函数的最小值，也就是说函数的最值不一定是极值，∴选项A，B，C均错误．故选D.

【点睛】

本题考查了函数极值与函数最值的概念和关系，若函数在[a,b]上连续，那