主动成长
夯基达标
1.下列函数式同时成立的是( )
A.sinθ=cosθ= B.sinθ=0.35,cosθ=0.65
C.cosθ=0,sinθ=-1 D.tanθ=-cotθ=1
解析:若sinθ=cosθ=,则sin2θ+cos2θ=≠1.排除A项;同理可排除B项;若tanθ=-cotθ=1.则tanθ·cotθ=-1,排除D项,本题虽然给出的是三角函数值,但主要还是运用同角三角函数基本关系式.
答案:C
2. 若sinα=,则tanα的值等于( )
A. B. C.± D.±
解析:因为sinα=>0,所以α是第一、二象限角.
所以cosα=±=±.
∴tanα==±.
答案:D
3.已知α∈(,π),且sinα·cosα=,则sinα-cosα的值是( )
A.± B. C.- D.
解析:因为α∈(,π),所以cosα<0<sinα,
所以sinα-cosα=,熟练掌握.
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα这一恒等式是解本题的关键.
答案:B
4.若tanα=t(t≠0),且sinα=,则α是( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限
C.第三、四象限 D.第一、四象限
解析:由条件sinα·tanα<0知α必为第二、三象限角,熟练掌握符号问题可以省去不必要的计算.
答案:B