12、如图所示，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B、E、F、C四点共圆．

(1)证明：CA是△ABC外接圆的直径；

(2)若DB＝BE＝EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

思路分析　本题考查圆的基本性质、三角形相似定理、直角三角形射影定理等基本知识，是对考生基本推理能力以及转化与化归能力的考查．

13、如图所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.

求证：AD∥CE.

14、如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．

(1)求直角三角形的三边长；

(2)求两直角边在斜边上的射影的长．

15、如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．