解析:设直线方程为y=x+b,令x=0得y=b;令y=0得x=-2b.所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为S=|b|·|-2b|=b2.

　　由b2=4得b=±2.所以直线方程为y=x±2.

　　即x-2y+4=0或x-2y-4=0.

答案:x-2y+4=0或x-2y-4=0

7.一光线从点A(3,2)发出,经x轴反射后,通过点B(-1,6),则反射光线所在直线方程为　　　　　.

解析:点A(3,2)关于x轴的对称点A'(3,-2)在反射光线所在的直线上,所以所求直线方程为,即2x+y-4=0.

答案:2x+y-4=0

8.求经过两点A(2,m)和B(n,3)的直线方程.

解:(1)当n=2时,点A,B的横坐标相同,直线AB垂直于x轴,则直线AB的方程为x=2;

　　(2)当n≠2时,过点A,B的直线的斜率是k=,

　　又∵该直线过点A(2,m),

　　∴由直线的点斜式方程得过点A,B的直线的方程是y-m=(x-2).

9.已知在△ABC中,A,B的坐标分别为(-1,2),(4,3),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.

(1)求点C的坐标;

(2)求直线MN的方程.

解:(1)设顶点C(m,n),AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上,

　　由中点坐标公式得解得

　　∴C点的坐标为(1,-3).

　　(2)由(1)知:点M,N的坐标分别为M,N,由直线的截距式方程得直线MN的方程是=1,即y=x-,即2x-10y-5=0.

B组

1.直线l过(-1,-1),(2,5)两点,且点(1 007,b)在l上,则b的值为(　　)

A.2 012 B.2 013

C.2 014 D.2 015

解析:直线l的方程为,

整理得y=2x+1,