易知3 >6(2－)，∴k1>k2，

即函数y＝sin x在内的平均变化率大于在内的平均变化率，

说明函数y＝sin x的图像在内比较陡峭，在内比较平缓．

点睛：已知函数y=f(x)，x0,x1是其定义域内不同的两点，记△x=x_1-x_0,△y=y_1-y_0=f(x_1)-f(x_0)=f(x_0+△x)-f(x_0)，则当△x≠0时，(△y)/(△x)=(f(x_0+△x)-f(x_0))/(△x)称为函数y=f(x)在区间[x_0,x_0+△x]的平均变化率.

9．某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝120＋x/10+x^2/100，总成本的单位是元．

(1)当x从200变到220时，总成本c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？

(2)求c'(200)，并解释它代表什么实际意义．

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

【分析】

（1）由平均变化率的公式计算可得解，意义为平均增加量；

（2）由导数的意义为瞬时变化率可知c'(200) 表示当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加的成本.

【详解】

(1)当x从200变到220时，总成本c从c(200)＝540元变到c(220)＝626元．

此时总成本c关于产量x的平均变化率为(c(220)-c(200))/(220-200)＝86/20＝4.3(元/件)，

它表示产量从x＝200件到x＝220件变化时平均每件的总成本．

(2)首先求c'(x)，根据导数公式和求导法则可得

c'(x)＝1/10＋x/50，于是c'(200)＝1/10＋4＝4.1(元/件)．

它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元成本．

【点睛】

本题主要考查了平均变化率和瞬时变化率的运算，属于基础题.

三、填空题

10．物体的运动方程是（位移单位：m，时间单位：s）,则物体在时的瞬时速度为______.

【答案】3m/s

【解析】

试题分析：瞬时速度即函数在该点的导数. ，当时，.故为3m/s.

考点：本题主要考查导数公式，导数的运算，瞬时速度的概念。

点评：简单题，注意路程对时间的导数即为瞬时速度。

11．质点运动规律s＝2t2＋1，则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率为________．

【答案】4＋2d

【解析】＝4＋2d.