∴PQ∥平面ACD.

　　已知P是▱ABCD所在平面外一点．E，F，G分别是PB，AB，BC的中点．

　　证明：平面PAC∥平面EFG.

　　证明：因为EF是△PAB的中位线，

　　所以EF∥PA.

　　又EF平面PAC，PA平面PAC，

　　所以EF∥平面 PAC.

　　同理得EG∥平面PAC.

　　又EF平面EFG，EG平面EFG，EF∩EG＝E，

　　所以平面PAC∥平面EFG.

　　[高考水平训练]

　　空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是(　　)

　　A．梯形 B．矩形

　　C．平行四边形 D．正方形

　　解析：选D.∵BD⊥AC且BD＝AC，

　　又F、E、G、H分别为中点，

　　∴FG綊EH綊BD，

　　HG綊EF綊AC，

　　∴FG⊥HG且FG＝HG，

　　∴四边形EFGH为正方形．

　　三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE＝2ES，则EG与平面SBC的关系为__________．

　　解析：

　　如图，取BC中点F，连接SF，AF.

　　∵G为△ABC的重心，

　　∴A、G、F共线且AG＝2GF.

　　又∵AE＝2ES，∴EG∥SF.

　　∵SF平面SBC，EG平面SBC，

　　∴EG∥平面SBC.

　　答案：EG∥平面SBC

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB＝90°，EF∥AB，F