=m,且tan θ≈sin θ=,其中L为内外轨间距,是定值,故mg=,通过分析可知A、D正确.
9. 有一种杂技表演叫"飞车走壁",由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁,做匀速圆周运动.图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h.则下列说法中正确的是( )
A.h越高,摩托车对侧壁的压力将越大
B.h越高,摩托车做圆周运动的向心力将越大
C.h越高,摩托车做圆周运动的周期将越大
D.h越高,摩托车做圆周运动的线速度将越大
解析:选CD.摩托车只受重力mg和支持力FN,所以摩托车的向心力应为重力和支持力的合力,根据题意可知F向mgtan θ,可见摩托车对侧壁的压力、摩托车做圆周运动的向心力保持不变.因h越高,摩托车的轨道半径越大,由F向=m得h越高,v越大;由F向=m()2r得h越高,T越大.故选C、D.
☆10.如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A.线速度之比为1∶2
B.角速度之比为4∶1
C.向心加速度之比为8∶1
D.向心加速度之比为1∶8
解析:选AD.由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以va∶vc=1∶2,A对.
设轮4的半径为r,则aa====ac,即
aa∶ac=1∶8,C错,D对.==,B错.
三、非选择题
11. 游乐场内有一种叫"空中飞椅"的游乐项目,如图所示,在半径为r=4 m的水平转盘的边缘固定着数条长为l=10 m的钢绳,钢绳的另一端连接着