直线l与直线AC的关系是(　　)

　　 【导学号：07742146】

　　图2­3­8

　　A．异面 B．平行

　　C．垂直 D．不确定

　　C　[∵BA⊥α，α∩β＝l，l⊂α，∴BA⊥l.

　　同理BC⊥l.又BA∩BC＝B，∴l⊥平面ABC.

　　∵AC⊂平面ABC，∴l⊥AC.]

　　5．如图2­3­9，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为(　　)

　　图2­3­9

　　A． B．

　　C． D．

　　A　[如图，取C1A1、CA的中点E、F，连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，连接AH，则∠DAH即为所求的线面角．DH＝B1E＝，DA＝.

　　所以sin∠DAH＝＝.

　　选A.]

　　二、填空题

6．已知直线l，a，b，平面α，若要得到结论l⊥α，则需要在条件a⊂α