令g(x)=f(x)/e^x ，则g^' (x)=(f^' (x)x-f(x))/〖(e^x)〗^2 >0，即函数g(x)=f(x)/e^x 为单调递增函数，

　　令t=lnx^2,x>0，则x^2=e^t，

　　所以不等式f(2lnx)

　　又由f(2)=e^2，所以g(2)=f(2)/e^2 =1，

　　所以不等式可转化为g(t)

　　即原不等式f(lnx^2)

　　【点睛】

　　本题主要考查了构造新函数，利用导数判定函数的单调性，求解不等式问题，其中解答中，根据题意构造新函数，利用导数得到新函数的单调性，合理利用新函数的单调性求解不等式是解答的关键，着重考查了构造思想，以及分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

　　13．4

　　【解析】试题分析：先根据题意画出图形，得到积分上限为，积分下限为，曲线与直线在第一象限所围成饿图形的面积是，即围成的封闭图形的面积为．

　　考点：利用定积分求解曲边形的面积.

　　14．1/2

　　【解析】

　　【分析】

　　利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ̅，求得z,再代入复数模的计算公式求解.

　　【详解】

　　由(2+2"i" ) ¯z=1-"i" ，得¯z=1/2×(1-"i" )/(1+"i" )=1/2×(1-"i" )(1-"i" )/(1+"i" )(1-"i" ) =1/2×(-2"i" )/2=-1/2 "i" ，

　　∴z=1/2 i,|z|=1/2，故答案为1/2.

　　【点睛】

　　复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的摸这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

　　15．109.

　　【解析】

　　分析：本题考查的知识点是归纳推理，方法是根据已知中的等式，分析根号中分式分子和分母的变化规律，得到a，b值．

　　详解：由已知中，

　　√(2"+" 2/3) "=" 2√(2/3)，

　　√(3"+" 3/8) "=" 3√(3/8)，

　　√(4"+" 4/15) "=" 4√(4/15)，

　　√(5"+" 5/24) "=" 5√(5/24)，

　　...，

　　归纳可得：第n个等式为：

　　√((n+1)+(n+1)/((n+1)^2-1))=(n+1)√((n+1)/((n+1)^2-1))

　　当n+1=10时，a=10，b=99，

　　故a+b=109，

　　故答案为：109.

　　点睛：归纳推理是数学中一种重要的推理方法，是由特殊到一般、由个别到全部的推理，常见的是在数列中的猜想，其关键在于通过所给前几项或前几个图形，分析前后联系或变化规律，以便进一步作出猜想．

　　16．0

　　【解析】

　　此题考查导数的应用；f^' (x)=-x+4-3/x=-(x^2-4x+3)/x=-((x-1)(x-3))/x，所以当x∈(0,1),(3,+∞)时，原函数递增，当x∈(1,3)原函数递减；因为在[t,t+1]上不单调，所以在[t,t+1]上即有减又有增，所以{█(0

17．（1）e（2）（y＝(1－e)x－1.