若①假,②真,则{■(m<0"," @0

　　综上所述,实数m的取值范围是m>1.

　　【答案】m>1

7.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)若a=0,则ab=0;

(2)在△ABC中,若a>b,则∠A>∠B;

(3)当c>0时,若a>b,则ac>bc.

　　【解析】(1)原命题:若a=0,则ab=0.其是真命题.

　　逆命题:若ab=0,则a=0.其是假命题.

　　否命题:若a≠0,则ab≠0.其是假命题.

　　逆否命题:若ab≠0,则a≠0.其是真命题.

　　(2)原命题:在△ABC中,若a>b,则∠A>∠B.其是真命题.

　　逆命题:在△ABC中,若∠A>∠B,则a>b.其是真命题.

　　否命题:在△ABC中,若a≤b,则∠A≤∠B.其是真命题.

　　逆否命题:在△ABC中,若∠A≤∠B,则a≤b.其是真命题.

　　(3)原命题:当c>0时,若a>b,则ac>bc.其是真命题.

　　逆命题:当c>0时,若ac>bc,则a>b.其是真命题.

　　否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc.其是真命题.

　　逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b.其是真命题.

拓展提升(水平二)

8.已知命题p:若a>b>0,则log_(1/2)a

　　A.0　　　 B.1　 C.2 D.4

　　【解析】对于命题p,当a>b>0时,有log_(1/2)ab/2>0,此时不一定有a>b>0,因此逆命题不正确,则命题p的否命题也不正确.因此一共有2个正确命题.

　　【答案】C

9.若命题p的否命题是q,命题q的逆命题是r,则r是p的逆命题的(　　 ).

　　A.原命题 B.逆命题

　　C.否命题 D.逆否命题

　　【解析】设命题p为"若k,则s",则其否命题q为"若􀱑k,则􀱑s",命题q的逆命题r为"若􀱑s,则􀱑k",而p的逆命题为"若s,则k",故r是p的逆命题的否命题.

　　【答案】C

10.已知函数f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),给出下列命题:

①若a2-b≤0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;

②若a2-b>0,则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;

③当x=a时,f(x)有最小值b-a2;

④当a2-b≤0时,f(x)有最小值b-a2.

其中真命题的序号是　　　　.

　　【解析】由题意知f(x)=|x2-2ax+b|=|(x-a)2+b-a2|.若a2-b≤0,则f(x)=|(x-a)2+b-a2|=(x-a)2+b-a2,所以f(x)在区间[a,+∞)上是增函数,所以①正确,②错误.只有在a2-b≤0的条件下,当x=a时,f(x)才有最小值b-a2,所以③错误,④正确.

　　【答案】①④

11.已知A:5x-1>a,B:x>1,请选择适当的实数a,使得利用A,B构造的命题"若p,则q"为真命题.

【解析】若A为p,则命题"若p,则q"为"若x>(1+a)/5,则x>1",由命题为真命题可知(1+a)/5≥1,解得a≥4;