第二类：恰有一步是一步两级，则走完10级要走9步，9步中选一步是一步两级的，有种可能走法；

第三类：恰有两步是一步两级，则走完10级要走8步，8步中选两步是一步两级的，有种可能走法；

依此类推，共有=89，故选(C)。

解法2：递推法：

设走级有种走法，这些走法可按第一步来分类，

第一类：第一步是一步一级，则余下的级有种走法；

第二类：第一步是一步两级，则余下的级有种走法，

于是可得递推关系式，又易得，由递推可得，故选(C)。

10.某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（ ）.

A. 22.4 B. 21.6 C. 20.8 D. 19.2

【答案】D

【解析】

【分析】

先计算每一次模球得到的不同返现金额的概率，再求该家庭获得的返现金额的分布列，及返现金额的期望

【详解】因为20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球，所以摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，又因为若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金，所以某家庭获得的返现金的额为X，则X的可能值为：12，20，28，36，则，，，，该家庭获得的返现金额的期望