【分析】
根据x+2=1时,总有y=0,从而可得结果.
【详解】
令x+2=1,此时y=0,
解得x=-1,
x=-1时总有y=0成立,
故函数y=log_a (x+2)的图象恒过定点A(-1,0),
所以点A坐标为(-1,0),故选D.
【点睛】
本题主要考查对数函数的几何性质,属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型:(1)指数型,主要借助y=a^x过定点(0,1)解答;(2)对数型:主要借助y=log_a x过定点(1,0)解答.
6.B
【解析】
【分析】
根据开始后为0,不久又回归为0可得(1)与(4)吻合;根据中间有一段函数值没有发生变化,可得(2)与(1)吻合;根据函数的图象上升速度越来越快,可得(3)与(2)吻合.
【详解】
(1)根据回学校后,离学校的距离又变为0,可判断(1)的图象开始后不久又回归为0,与(4)吻合;
(2)由途中遇到一次交通堵塞,可判断中间有一段函数值没有发生变化,与(1)吻合;
(3)由为了赶时间开始加速,可判断函数的图象上升速度越来越快,与(2)吻合,
所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为(4)(1)(2),故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是函数的图象,数形结合思想的应用以及利用所学知识解答实际问题的能力,属于中档题.
7.C
【解析】
【分析】
根据表格中的数据,直接利用零点存在定理判断即可.
【详解】
方程e^x-x-2=0的根就是函数f(x)=e^x-x-2的零点,
由上表可知,
令f(x)=e^x-x-2,
则f(-1)≈0.37+1-2<0,
f(0)=1-0-2=-1<0,
f(1)≈2.72-1-2<0,
f(2)≈7.39-2-2>0,
f(3)≈20.09-3-2>0,
故f(1)f(2)<0,
因为函数图象连续,所以f(x)=e^x-x-2的一个零点在(1,2)内,
方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间是(1,2),故选C.
【点睛】
函数零点的几种等价形式:函数y=f(x)-g(x)的零点⇔函数y=f(x)-g(x)在x轴的交点⇔方程f(x)-g(x)=0的根⇔函数y=f(x)与y=g(x)的交点.
8.C
【解析】
【分析】
设1/(x-1)=t, t≠0,x=1/t+1,可求得f(t)= 1/t+2,从而可得结果.
【详解】
设1/(x-1)=t, t≠0,x=1/t+1,
因为f(1/(x-1))=x+1,
所以f(t)= 1/t+1+1=1/t+2,t≠0,
可得f(x)=1/x+2,x≠0,
故选C.
【点睛】
本题主要考查函数的解析式,属于中档题 . 求函数的解析式常见题型有以下几种:(1)根据实际应用求函数解析式;(2)换元法求函数解析式,利用换元法一定要注意,换元后参数的范围;(3)待定系数法求函数解析式,这种方法适合求已知函数名称的函数解析式;(4)消元法求函数解析式,这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.
9.B
【解析】
【分析】