二、非选择题

9．(2018·成都实验中学月考)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．

解析：设A、B质量均为m，A刚接触B时的速度为v1，碰后瞬间共同的速度为v2；

以A为研究对象，从P到O，由能量守恒定律得：

μmg l＝mv－mv，

以A、B为研究对象，碰撞瞬间系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：

mv1＝2mv2，

解得：v2＝，

碰后A、B由O点向左运动，又返回到O点，设弹簧的最大压缩量为x，由能量守恒定律得：μ(2mg)·2x＝·2mv，解得：x＝－.

答案：－

10．(2018·辽宁抚顺模拟)如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：

(1)弹簧的最大弹性势能；

(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．

解析：(1)A下滑与B碰撞前，根据机械能守恒得

3mgh＝×3mv

A与B碰撞，根据动量守恒得3mv1＝4mv2

弹簧最短时弹性势能最大，系统的动能转化为弹性势能，根据能量守恒得

Epmax＝×4mv＝mgh

(2)根据题意，A与B分离时A的速度大小为v2

A与B分离后沿圆弧面上升到最高点的过程中，根据机械能守恒得3mgh′＝×3mv

解得h′＝h

答案：(1)mgh　(2) h