∴|FN|﹣|FM|=8

　　则(|FN|-|FM|)/(|FA|)=8/10=4/5．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意合理地选取特殊点．

　　13．0

　　【解析】

　　试题分析：先解不等式分别求出¬p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

　　解：¬p：|4﹣x|＞6，x＞10，或x＜﹣2，

　　A={x|x＞10，或x＜﹣2}

　　q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a，或x≤1﹣a，

　　记B={x|x≥1+a，或x≤1﹣a}

　　而¬p⇒q，∴A⊂B，即，∴0＜a≤3．

　　考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法．

　　14．y^2=16x

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得，点P到直线x=﹣4的距离和它到点（4，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=﹣4为准线的抛物线，p=8，从而写出抛物线的标准方程．

　　【详解】

　　点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1，

　　所以点P到点F(4,0)的距离与到直线x+4=0的距离相等，

　　所以其轨迹为抛物线，焦点为F(4,0)，准线为x+4=0，

　　所以方程为y^2=16x

　　故答案为：y2=16x．

　　【点睛】

　　本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=﹣4的距离和它到点（4，0）的距离相等，是解题的关键．

　　15．√6/2或√3

　　【解析】

　　【分析】

　　讨论双曲线的焦点在x或y轴上，求得渐近线方程，可得b=√2 a或a=√2 b，由a，b，c的关系和离心率公式计算即可得到所求值．

　　【详解】

　　由题意得，当双曲线的焦点在x轴上时，

　　此时b/a=√2⇒b=√2 a，

　　此时双曲线的离心率为e=c/a=√(a^2+b^2 )/a=(√3 a)/a=√3，

　　当双曲线的焦点在y轴上时，

　　此时a/b=√2⇒a=√2 b，

　　此时双曲线的离心率为e=c/a=√(a^2+b^2 )/a=√((√2/2 a)^2+a^2 )/a=√6/2.

　　故答案为：√6/2或√3；

　　【点睛】

　　本题考查双曲线的离心率的求法，注意讨论焦点的位置，考查渐近线方程与双曲线的方程的关系，考查运算能力，属于基础题．

　　16．a≤1

　　【解析】

　　【分析】

　　求出x2在[1，2]的最小值，从而求出a的范围即可．

　　【详解】

　　命题"∀x∈[1,2]使x^2-a≥0"是真命题等价于x∈[1,2]时x^2-a≥0

　　即x^2≥a恒成立.

　　x∈[1,2]时1≤x^2≤4,

　　所以a≤1.

　　故答案为：a≤1

　　【点睛】

　　本题考查了不等式恒成立问题，考查全称命题的定义，是一道基础题．

17．