2.正方体形容器相邻两面中心各有一小孔，则此封闭容器，最多盛水量是正方体总容量的( )

A. B. C. D.

思路解析：设正方体棱长为2a，则最多盛水容积为(2a)3-a2·2a=7a3.

又总容积为8a3，故选B.

答案：B

3.已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于( )

A. B. C. D.

思路解析：本题考查正方体、球的概念与体积运算，正方体的对角线就是其外接球的直径，一些考生对这个常识把握不准导致找不到问题的切入口.

设正方体的棱长为x，则正方体的对角线长为，由题设有,解得.所以选D.

答案：D

4.一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，则它的侧面积为_________，全面积为__________，体积为_________.

思路解析：由正三棱锥的性质和已知，侧面积S侧=3××42=，全面积S全=S侧+S底=×42=，体积.

答案：

5.如图1-3-5，已知A、B、C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R，那么A、B两点的球面距离为__________,球心到平面ABC的距离为___________.

图1-3-5

思路解析：球面距离是球的中心内容，本题易错点是未能理解球面距离及公式，学习时应加强基本功训练，做到知己知彼.