因为，X在(0，1]内取值的概率为0.4，

所以，随机变量X在(1，2]内取值的概率等于X在(0，1]内取值的概率，也为0.4，

即(1)随机变量X在(0，2]内取值的概率为0.8.

(2)又因正态分布图像的对称轴为x＝1，得X在(1，＋∞)内取值的概率为0.5，结合随机变量X在(1，2]内取值的概率为0.4，可求得X在(2，＋∞)内取值的概率为0.5－0.4＝0.1.

(3)X在(0，＋∞)内取值的概率为0.4＋0.5＝0.9.

[B　能力提升]

11．如图是正态分布N(0，1)的正态曲线图，下面3个式子中，等于图中阴影部分面积的个数为(注：φ(a)＝P(X≤a))(　　)

①－φ(－a)；②φ(1－a)；③φ(a)－.

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：选C.因为φ(－a)＝P(X≤－a)，所以图中阴影部分面积等于－P(X≤－a)＝－φ(－a)，再根据图像的对称性可知图中阴影部分面积等于P(X≤a)－＝φ(a)－，故正确的个数为①③两个．

12．某种零件的尺寸X(cm)服从正态分布N(3，1)，则不属于区间(1，5)这个尺寸范围的零件数约占总数的______．

解析：属于区间(μ－2σ，μ＋2σ)，即区间(1，5)的取值概率约为95.4%，故不属于区间(1，5)这个尺寸范围的零件数约占总数的1－95.4%＝4.6%.

答案：4.6%

某出版集团公司为了解学校师生对该集团公司所出版的高中同步系列教辅丛书的评价，该公司于上半年在河南某校调查了1 200人，其调查的分数服从(95，52)的正态分布，该集团公司准备在下半年对于评分为85分～95分的人再作详细调查，那么该集团公司应准备多少人的问卷？

解：设每人的评分X～N(95，52)，

得分85～95分的概率为

P(85

＝×0.954＝0.477.

故85～95分的人数为0.477×1 200≈572.