＝＝≤＝tan，当且仅当3tan2y＝1时取等号，∴x－y的最大值为.故选B．

　　5．(2017年山东)若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1,2)，则2a＋b的最小值为________．

　　【答案】8　【解析】由直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1,2)，可得＋＝1，所以2a＋b＝(2a＋b)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，即b＝4，a＝2时等号成立．

　　6．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为______．

　　【答案】4　【解析】∵不等式(x＋y)＝1＋a＋＋≥9对任意正实数x，y恒成立，∴1＋a＋＋≥1＋a＋2≥9，解得a≥4.

　　7．过点(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，求当S△AOB最小时直线l的方程．

　　【解析】设直线l的方程为＋＝1(a＞2，b＞1)，点(2,1)在直线l上，所以＋＝1.

　　从而S△AOB＝ab＝≥＝4，

　　当且仅当＝且＋＝1，

　　即a＝4，b＝2时S△AOB有最小值4.

　　所以直线l的方程为＋＝1，

　　即x＋2y－4＝0.

　　B．能力提升

　　8.(2018年石家庄模拟)在实数集R中定义一种运算"⊕"，具有以下性质：

　　①对任意a，b∈R，a⊕b＝b⊕a；

　　②对任意a∈R，a⊕0＝a；

　　③对任意a，b，c∈R，(a⊕b)⊕c＝c⊕(ab)＋(a⊕c)＋(b⊕c)－2c.

　　则函数f(x)＝x⊕(x>0)的最小值为(　　)

A.3　　 B.1　　 C.2　　 D.