第二课时　等差数列的性质及应用

一、非标准

1.方程x2-8x+1=0的两个根的等差中项为(　　)

A. B.4 C. D.8

解析:设x1,x2为方程两根,则x1+x2=8,于是其等差中项为=4.

答案:B

2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是(　　)

A.15 B.30 C.31 D.64

解析:∵{an}是等差数列,∴a7+a9=a4+a12,

　　∴a12=16-1=15.

答案:A

3.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于(　　)

A.-1 B.1 C.3 D.7

解析:∵a1+a3+a5=105,即3a3=105,

　　解得a3=35,同理a2+a4+a6=99,得a4=33.

　　∵d==-2,

　　∴a20=a4+(20-4)d=33+16×(-2)=1.

答案:B

4.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是(　　)

A.d> B.d<3

C.≤d<3 D.

解析:由已知可得

　　即解得

答案:D