2或22　[设F1为左焦点，F2为右焦点，当点P在双曲线左支上时，|PF2|－|PF1|＝10，|PF2|＝22；当点P在双曲线右支上时，|PF1|－|PF2|＝10，|PF2|＝2.]

　　7．已知定点A的坐标为(1,4)，点F是双曲线－＝1的左焦点，点P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________．

　　9　[由双曲线的方程可知a＝2，设右焦点为F1，则F1(4,0)．|PF|－|PF1|＝2a＝4，即|PF|＝|PF1|＋4，所以|PF|＋|PA|＝|PF1|＋|PA|＋4≥|AF1|＋4，当且仅当A，P，F1三点共线时取等号，此时|AF1|＝＝＝5，所以|PF|＋|PA|≥|AF1|＋4＝9，即|PF|＋|PA|的最小值为9.]

　　8．已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

　　44　[由－＝1得a＝3，b＝4，c＝5.

　　∴|PQ|＝4b＝16>2a.

　　又∵A(5,0)在线段PQ上，

　　∴P，Q在双曲线的右支上，

　　且PQ所在直线过双曲线的右焦点，

　　由双曲线定义知

　　∴|PF|＋|QF|＝28.

　　∴△PQF的周长是|PF|＋|QF|＋|PQ|＝28＋16＝44.]

　　9．已知方程kx2＋y2＝4，其中k∈R，试就k的不同取值讨论方程所表示的曲线类型．

　　[解]　(1)当k＝0时，方程变为y＝±2，表示两条与x轴平行的直线；

(2)当k＝1时，方程变为x2＋y2＝4，表示圆心在原点，半径为2的圆；